特级教师开课啦 | 学数学靠刷题?复旦附中数学特级教师:用数学的眼光思考世界

来源:上观新闻

作者:许沁

时间:2022-11-12 21:00:00

谈到数学学习,不少家长想到的就是刷题。学数学靠刷题吗?学不好数学,是因为没有天赋吗?……11月12日,2022“特级教师开课啦”第三讲在上海教育电视台播出。复旦大学附属中学副校长、数学特级教师杨丽婷从削菠萝时怎么去果眼谈起,通过削菠萝构建数学建模,探究数学奥秘的钥匙。为学生提供一个挑战性的开放环境,鼓励他们面对困难、自主探究、解决问题,数学建模带来这样难得的机会,尝试将数学应用于实际,学生投入数学发现和创造的过程,获得心智启迪,从而更好理解数学、热爱数学。

“特级教师开课啦”公益活动由上海市教育委员会、解放日报、上海图书馆主办,上海市特级教师特级校长联谊会、上海教育新闻宣传中心、上海教育电视台承办。主办方表示,将把“特级教师开课啦”公益活动打造成为“服务民生需求、弘扬师德师风、传播先进理念”的教育文化品牌。 

从削菠萝构建数学建模 

吃菠萝要先削皮去果眼,削好的菠萝上留下的都是一条条螺线形的凹槽,为什么要这样削菠萝?怎样才能在削菠萝时保留最多的果肉?……“这是一个数学建模问题,可以根据实际情境,提出问题,解决问题。”杨丽婷说,菠萝的削法有很多,比较容易想到的除了常用的斜向,还有横向与纵向两种削法。比较这三种削法,找出这些削法中损失的果肉量在数学上的含义。考虑大多数菠萝的形状,可将其抽象成圆柱体,再将立体图形转换成平面图形,通过比较平面上三条线段的长短来解决这个数学问题。作为数学建模,必须返回到真实问题中,发现在这三种削法中,斜向削所损失的果肉最少。

“学生必须反思,用批判的眼光看结果,并去证实整个过程的合理性。其实,反思在建模过程的每一个阶段都要进行,在总结阶段特别重要。”在杨丽婷看来,削菠萝这一问题中,所建立的这一模型能较合理地解释为什么要这样削菠萝,但还是存在一定的局限性,因为该模型的第一步是将菠萝的形状抽象成圆柱体这一规则图形,但菠萝的形状却不一定很规则。如果只从损失果肉最少的角度,一点一点地削,损失最少,但显然这是不可取的。因此,模型还可以从“又快、损失又少”的角度进行数学建模解决问题,最终可将所建模型的局限与不足写入建模报告,这样就完成了一个简单的数学建模过程。 

数学建模更是“全人教育”

部分家长和同学认为:学不好数学,是因为没有天赋。其实,这种看法并不对。数学建模能启迪学生的数学心灵。人的大脑可塑性极强,如果你相信自己的潜力,大脑就会比那些不相信自己的人成长更多。因此,给学生提供一个挑战性的开放环境,鼓励学生面对困难,自主探究,解决问题。

“通过建模过程,可以发现数学建模有两个非常重要的特点:一是数学建模的主要途径由学生自己参与,鼓励学生独立思考、主动实践,强调以学为主,加强学生自主学习、讨论、调查、探索、解决问题的过程;二是教师参与学生的探索、学习活动,在教学的组织中体现‘学法’,把教和学融为一体。更重要的是,数学建模的答案是开放性的,不会只有一个所谓的标准答案,对于参加数学建模的人来说,没有‘最好’,只有不断改进变得‘更好’。”杨丽婷说,在这个过程中,学生学习的积极性和创造性将会得到极大的发扬与锻炼,创新意识、能力和精神会得到很大提升,这是任何一门其他课程所不能代替的。数学建模为我们创设了一个在数学学习中更聪明,且以更聪明的方式学习数学的情境。通过数学建模,把学习知识、应用知识、探索发现、培养良好的科学态度与思维品质更好地结合起来,在问题解决的过程中得到“学数学、用数学”的实际体验,加深对数学的理解,从而使视野得以拓展、思维得以优化、智能得以发育。

杨丽婷认为,数学建模不仅仅是数学教育,更是“全人教育”。数学建模纳入高中必修课程符合“双新”的指向,在高中育人目标总要求的引领下,培养学生用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。数学建模教育不仅促进学生在数学学科核心素养方面的发展,更能让学生从真实情境中自主发现问题,提炼出抽象知识,寻找问题解决方法,提升思维能力,推广迁移到更广、更深的学习领域和问题情境中,学生的创新意识、创造性思维、科学精神、正确的价值观等随之得以发展。

数学学习关键要思考

学好数学,靠刷题吗?杨丽婷坦言,“刷题”是低效的学习方法,缺少学习的针对性,让学生本就会的题目继续重复操练,让不会的难题越做越多,负担越来越重。其实,数学学习还是要注重数学概念的学习,了解概念的来源与形成过程,明确概念如何产生,对概念教学强调“三个怎么”——怎么产生、怎么发展、怎么形成。这不仅学到知识,更了解前人创造知识的过程,学会思维,增强能力,弄清“三个什么”——是什么、为什么、还有什么,使学生学有思路、学有方法、学有成效。

学生掌握知识的层次,首先是模仿记忆、掌握知识,其次是举一反三、培养能力,再者是融会贯通、综合应用,最后是深入思考、感悟精神。“把知识、方法、思想贯穿起来,在解决问题的过程中,使思维能力得到锻炼,智力得到发展。学习数学在于推理论证,而不在于知识。知识是工具、是载体、是手段,数学知识的有用与否,不能仅仅看它能否在现实生活中得到直接应用,更重要的是,要看它在能力培养上提供多少智力价值,这才是学习数学的精髓所在。”杨丽婷说。

【新闻链接·下期预告】

主题四:自主学习,破除小升初的焦虑

主讲:英语特级教师 张瑶

张瑶,上海市实验学校初中部主任,上海市英语特级教师、正高级教师。出版《激励规范写作——初中英语写作教学指南》等著作,曾获全国新课程中学课堂教学特等奖、上海市中小学中青年教师教学评选一等奖,以及全国中小学外语教师名师、全国中小学外语教师园丁奖等称号。

讲课时间:11月13日19:35在上海教育电视台播出。

(以上实际内容、日期和时间,以电视台播出为准)

责任编辑:陆芸

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