如果数学课堂上，机械解题训练成为主旋律，那么，数学学习只会越来越枯燥无趣、艰涩难学。

理性思考、批判质疑、求简求真等，那些与数学有关的优秀品德，只能在数学学习过程中逐渐积淀、长期内化而成。

毕业很多年以后，我们也许不再会分割三角形，但会记住理性思索；

毕业很多年以后，我们也许不再会解函数难题，但会记住不断求真……

如何帮助更多的学生走上喜欢数学、欣赏数学、应用数学、享受数学的数学学习之路？

11月4日，“基于五育融合的初中数学教学与教研论坛暨上海市初中数学学科德育实训基地结题汇报展示”在嘉定区震川中学举行。这样一场论坛，一线数学老师和教育专家们聚集一堂，打开数学课堂的脑洞，破解数学教研的瓶颈，突破数学教育的边界，让“数学”与“德育”相融合，把数学课变得不一样。

“张老伯会不会吃亏” ，改变数学课堂

从具体实例中总结抽象规律，再用抽象规律解决具体问题，这对很多孩子来说，都是数学学习的一个难题。

整式乘法是七年级第一学期数学课中的一个单元。”乘法公式其实是对整式乘法运算的一个规律性的描述。学乘法公式之前，孩子们做多项式与多项式相乘时，都掌握得非常好，而当学好了乘法公式之后，再运用公式解题时，反而出现了许多问题。“奉贤区初中数学教研员钟菊红对此非常困惑。

数学教学，要的不是一个解题结果，更重要的，是学生在思考问题、解决问题过程中的收获。

如何在“纠错、改正、反思”中养成数学品德？如何在解决实际问题中感受到数学是有用的？如何从几何直观与代数推理中唤醒理性精神？

钟菊红带领教研团队开始对《整式的乘法复习课》这堂单元复习课展开重新设计，四次研讨、不断揣摩，课堂就这样悄然地改变了：

课前，让学生为自己纠错，课上或小组讨论，或全班分享，引导真实反思；

课堂上，融入卡片游戏，让学生逆向思考，不断尝试，展示思维过程；

习题设计运用图形、融入实例，一个有趣的问题，让学生大胆思考，可批判、可质疑，全班开放讨论关于”张老伯会不会吃亏？“这道题……

数学可以更有趣、更有用、更有美

题复题、卷复卷，数学教学和学习仅是大量的解题训练？其实，数学课堂的容量可以很开阔，数学可以更有趣、更有用、更有美！

如何将一块圆弧淤积地公平地分给三户相邻的人家？这是14世纪的意大利曾经发生的真实法律案例。

在论坛的微报告环节，长宁区数学教研员栗小妮介绍了将这个法律案例融入数学课堂的教学设计，老师根据这个问题情景，改编了一道淤泥地分割的题目，引导学生用数学的眼光解读法律中的公平。

当数学教学走向深度，更重要的是可以提升学生的高阶思维品质。

活动中，虹口区数学教研员林海、朱丽霞主持了《高阶思维——让数学教学走向深度》微论坛，介绍了指向高阶思维的数学课“特别题”：六年级的把压岁钱存银行、七年级的剪窗花、八年级的勾股定理的证明、九年级的学生电子产品使用调查统计，通过创设开放性问题链、思辨性问题链，发展学生创新型思维、批判型思维。

三角形、二次函数、实数与向量相乘……这些是初中数学课堂中必不可少的概念教学。如何促进学生理解数学概念之间的关联，实现抽象概念体系化？

在黄浦区黄浦学校顾涵明主持的微论坛《走进课堂的数学抽象》上，数学老师们分享了将数学抽象素养落实于数学课堂的教学体会，梳理数学概念链，注重概念的背景、关注概念的形成、强调概念的辨析、构建概念的体系，引导学生感悟知识的本质。

数学老师眼中数学之美有简洁美、统一美、对称美、理性美……可是，孩子们能感受到吗？

松江区数学教研员邹莉莉与嘉定区初中数学学科基地主持人刘蕾蕾主持了《发现美 鉴赏美 应用美 创造美》微论坛，现场探讨如何在课堂上给学生留点空间，让他们有机会去发现美、创造美。比如建立数学与生活的联系，感受数学应用之美；提升学生思维水平和实践能力，感受创新之美；学生获得了成功的体验，感受跨学科融合之美。

做一个家庭理财攻略、探究阳光投射在地面上光影的形状、测量校园里的银杏树高度、给体育馆设计一个长方形铁栅栏临时仓库……

震川中学副校长朱华盛和曹君主持的《走进生活 走进数学》微论坛上，展现了一个个与生活息息相关的数学小课题，引导学生在解决这些问题的过程中，理解和感悟到数学是有用的、有趣的、充满联系的。

为什么依据测算数据而求得的圆周率都近似于3.14呢？圆周率真的是这样计算出来的吗？圆周率真的无限不循环小数吗？

在浦东新区数学教研员胡素芬与嘉定区张赠初中数学学科高地主持人张赠主持的《数学与理性、数学与品德》微论坛上，一个关于初中数学圆周率的探究，引出了不少学生的困惑。在复杂问题的探究中，过程并不一定很顺利，需要理性思考和细心推导，这其中蕴涵的专注与坚持、反思与质疑、重视实证都是数学学科德育的内容。

数学德育有一张“八卦图”

课堂上最后五分钟，讲一下数学家的故事，就是数学学科德育？求公平、求思辨、求理性、求美、求真……这些才是数学课中的德育。

“德，见一题一课；育，在一言一行。”上海市初中数学学科德育实训基地主持人孙琪斌绘制了一张“八卦图”来详解“数学之德”：专注坚持、批判质疑、重视实证等数学品德；实事求是、理性求真、求变创新等数学精神；对立统一、变化与不变、联系与发展等数学观念。

据孙琪斌介绍，比如，遇到一道数学难题，如果自信满满、敢于攻坚克难，那么在多次尝试且终于解决问题的时候，蕴含于解题过程的爱好与兴趣、专注与坚持、合作与分享，其实就是我们所期望的学科德育内容。解决问题之后，还能习惯性地进行反思：还有没有更好的方法？还有没有更简洁的表达？这里的反思质疑、精益求精，也是学科德育的范畴。

在数学课堂中融入数学观念、数学精神、数学品德，上海市初中数学学科德育实训基地成立以来，一直坚持以课例说话，将数学的育人功能，与教学内容和方式紧密结合，让学生喜欢学数学，让数学教师喜欢教数学。

教师如果在数学课堂上“玩不转”，把机械解题训练变成课堂主旋律，那么数学学习就会越来越枯燥无趣、艰涩难学，导致学生的感受是“数学不好玩、越学越糊涂”。中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长章建跃在主题报告《发挥数学内在力量实现数学学科育人》中指出，大量的刷题练习不能反映数学内容和思维的本质，数学课堂是润物细无声的过程。

数学教学中出现的问题首先源于对数学内容的理解不到位，特别是对内容所反映的数学思想和方法理解深度不够。章建跃认为，数学育人的实现途径应为：以数学知识技能为载体，创设符合学生认知规律的问题情境，引导学生开展独立思考、自主探究、合作交流，形成数学的思维方式，培养理性思维和科学精神，发展数学学科核心素养。

用孙琪斌的话讲，“他日，学生走上工作岗位遇到问题时，如果也能坚持实事求是、容纳不同的思考、尊重客观规律，能够坚持理想求真、善于求变求新、坚持求美求简，那么，我们今天的数学教学就立了大德。”